Разложите на множители, выделив квадрат двучлена а²+4а-32

Для раскрытия выражения (а²+4а-32) на множители мы сначала должны найти два числа, которые, если их перемножить, дают -32, а если их сложить, дают +4. Чтобы найти эти числа, нам нужно разложить -32 на все возможные факторы:

-32 = -1 * 32 = 1 * (-32) = -2 * 16 = 2 * (-16) = -4 * 8 = 4 * (-8)

Когда мы проверяем эти факторы, мы видим, что пара чисел 4 и -8 удовлетворяет нашим условиям (4 - 8 = -4 и 4 * -8 = -32).

Теперь мы можем разложить исходное выражение на множители, выделив квадрат двучлена (а²+4а-32):

а² + 4а - 32 = (а + 8)(а - 4)

Таким образом, исходное выражение (а²+4а-32) может быть разложено на множители (а + 8) и (а - 4).