Реши задание на изображении
Краткий ответ
1-е задание:
- \(X=3,\ Y=1,\ Z=2\) — ложь.
- \(X=0,\ Y=1,\ Z=19\) — истина.
2-е задание: если расставлять цифры слева направо, получится:
\[ \boxed{3}\ \text{не}\ A\ \boxed{4}\ \text{и}\ (В\ \boxed{2}\ \text{или}\ \boxed{1}\ \text{не}\ A)\ \boxed{5}\ \text{и}\ В \]
То есть: 3, 4, 2, 1, 5.
Объяснение
Выражение из первого задания:
\[ \text{не }(X>Z)\ \text{и}\ \text{не }(X=Y) \]
- При \(X=3,\ Y=1,\ Z=2\):
\[ 3>2 — \text{истина},\quad \text{не истина} — \text{ложь} \]
\[ 3=1 — \text{ложь},\quad \text{не ложь} — \text{истина} \]
\[ \text{ложь и истина}=\text{ложь} \]
- При \(X=0,\ Y=1,\ Z=19\):
\[ 0>19 — \text{ложь},\quad \text{не ложь} — \text{истина} \]
\[ 0=1 — \text{ложь},\quad \text{не ложь} — \text{истина} \]
\[ \text{истина и истина}=\text{истина} \]
Во втором задании сначала выполняются действия в скобках: \(не A\), затем \(или\). После этого выполняется внешнее \(не A\), а затем операции \(и\) слева направо.
Обсуждение
4 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели, а не новое самостоятельное задание: на изображениях снова задания по теме логических высказываний, операций «НЕ», «И», «ИЛИ» и таблиц истинности.
Реши их
1-е задание
Дано логическое выражение:
\[ \neg(X>Z)\land\neg(X=Y) \]
а) \(X=3,\ Y=1,\ Z=2\)
\[ 3>2 — \text{истина},\quad \neg(3>2)=\text{ложь} \]
\[ 3=1 — \text{ложь},\quad \neg(3=1)=\text{истина} \]
\[ \text{ложь}\land\text{истина}=\boxed{\text{ложь}} \]
б) \(X=0,\ Y=1,\ Z=19\)
\[ 0>19 — \text{ложь},\quad \neg(0>19)=\text{истина} \]
\[ 0=1 — \text{ложь},\quad \neg(0=1)=\text{истина} \]
\[ \text{истина}\land\text{истина}=\boxed{\text{истина}} \]
Ответ: а) ложь; б) истина.
2-е задание
Для выражения
\[ \neg A\land(B\lor\neg A)\land B \]
порядок выполнения операций:
- \(\neg A\) в скобках;
- \(B\lor\neg A\);
- внешнее \(\neg A\);
- первое \(\land\);
- второе \(\land\).
Расстановка номеров:
\[ \boxed{3\ \neg A\ 4\land(B\ 2\lor\ 1\neg A)\ 5\land B} \]
Ответ: \(\boxed{3,\ 4,\ 2,\ 1,\ 5}\).
