Реши задание на изображении

Краткий ответ

454.

• а) \((x^6)^4=x^{24}\);
• б) \(x^6\cdot x^4=x^{10}\);
• в) \(x^2\cdot x^2=x^4\);
• г) \((x^2)^2=x^4\);
• д) \(x^2\cdot x^3\cdot x^4=x^9\);
• е) \(\bigl((x^2)^3\bigr)^4=x^{24}\).

455.

• а) \((a^5)^2=a^{10}\);
• б) \(a^5\cdot a^2=a^7\);
• в) \((a^4)^3=a^{12}\);
• г) \(a^3\cdot a^4=a^7\);
• д) \(a^5\cdot a^5=a^{10}\);
• е) \((a^5)^5=a^{25}\).

Как решать

Используем два правила:

\[ b^m\cdot b^n=b^{m+n} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

\[ (b^m)^n=b^{mn} \]

При возведении степени в степень показатели перемножаются.

Например:

\[ x^2\cdot x^3\cdot x^4=x^{2+3+4}=x^9, \]

\[ \bigl((x^2)^3\bigr)^4=x^{2\cdot3\cdot4}=x^{24}. \]

Проверка: во всех ответах основание осталось прежним — \(x\) в № 454 и \(a\) в № 455.