Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \frac{t^8}{a}-\frac{a}{t}=\frac{t^9-a^2}{at}, \qquad a\ne0,\;t\ne0. \]

Решение:

Общий знаменатель дробей — \(at\):

\[ \frac{t^8}{a}=\frac{t^8\cdot t}{a\cdot t} =\frac{t^9}{at}, \]

\[ \frac{a}{t}=\frac{a\cdot a}{t\cdot a} =\frac{a^2}{at}. \]

Вычитаем числители:

\[ \frac{t^9}{at}-\frac{a^2}{at} =\boxed{\frac{t^9-a^2}{at}}. \]

Проверка: при разложении на две дроби получаем исходное выражение: \[ \frac{t^9}{at}-\frac{a^2}{at} =\frac{t^8}{a}-\frac{a}{t}. \]

Отмечай все варианты, которые полностью совпадают с \(\dfrac{t^9-a^2}{at}\). На фото нижняя часть списка вариантов обрезана.