Реши задание на изображении

Краткий ответ

Используем правило: \[ (ab)^n=a^n b^n. \]

№ 43

а) \((xy)^4=x^4y^4\);

б) \((abc)^5=a^5b^5c^5\);

в) \((2x)^3=8x^3\);

г) \((3a)^2=9a^2\);

д) \((-5x)^3=-125x^3\);

е) \((-10ab)^2=100a^2b^2\);

ж) \((-0{,}2xy)^4=0{,}0016x^4y^4\);

з) \((-0{,}5bd)^3=-0{,}125b^3d^3\).

№ 44

а) \((mn)^5=m^5n^5\);

б) \((xyz)^2=x^2y^2z^2\);

в) \((-3y)^4=81y^4\);

г) \((-2ax)^3=-8a^3x^3\);

д) \((10xy)^2=100x^2y^2\);

е) \((-2abx)^4=16a^4b^4x^4\);

ж) \((-amt)^3=-a^3m^3t^3\);

з) \((-xn)^4=x^4n^4\).

Как выполнять

Каждый множитель внутри скобок возводим в указанную степень:

\[ (-5x)^3=(-5)^3x^3=-125x^3. \]

Если степень чётная, отрицательный знак исчезает: \[ (-10ab)^2=100a^2b^2. \]

Если степень нечётная, отрицательный знак сохраняется: \[ (-2ax)^3=-8a^3x^3. \]

Проверка коэффициентов: \(0{,}2^4=0{,}0016\), \(0{,}5^3=0{,}125\), \(3^4=81\), \(2^4=16\).