Реши задание на изображении

Краткий ответ: график \(y=(x-2)^2+3\) — парабола, направленная ветвями вверх, с вершиной
\[ \boxed{(2;\,3)} \] и осью симметрии \(x=2\).

Построение

1. Берём график \(y=x^2\).
2. Выражение \((x-2)^2\) сдвигает параболу на 2 единицы вправо.
3. Число \(+3\) сдвигает её на 3 единицы вверх.

Для построения отметим точки:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&1&2&3&4\\ \hline y=(x-2)^2+3&7&4&3&4&7 \end{array} \]

Получаем точки: \[ (0;7),\ (1;4),\ (2;3),\ (3;4),\ (4;7). \]

Соедини их плавной линией — получится парабола с вершиной в точке \((2;3)\).

Проверка: так как \((x-2)^2\ge 0\), то \(y\ge 3\). Значит, вершина действительно имеет наименьшую координату \(y=3\), а ветви направлены вверх.