Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(33{,}6\).

Пусть катеты \(a=35\) и \(b=120\), а высота к гипотенузе — \(h\).

1. Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \[ c=\sqrt{35^2+120^2} =\sqrt{1225+14400} =\sqrt{15625}=125. \]

2. Площадь треугольника можно выразить двумя способами: \[ S=\frac{35\cdot120}{2} \quad\text{и}\quad S=\frac{125\cdot h}{2}. \]

Приравняем: \[ \frac{35\cdot120}{2}=\frac{125h}{2}, \] \[ h=\frac{35\cdot120}{125}=33{,}6. \]

Проверка: \[ \frac{125\cdot33{,}6}{2}=2100, \qquad \frac{35\cdot120}{2}=2100. \]

Ответ: \(\boxed{33{,}6}\).