Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(25^4=5^8\);
б) \(125^3=5^9\);
в) \(625^2=5^8\).

Решение:

Используем правило: \[ (a^m)^n=a^{mn}. \]

а) \(25=5^2\): \[ 25^4=(5^2)^4=5^{2\cdot4}=5^8. \]

б) \(125=5^3\): \[ 125^3=(5^3)^3=5^{3\cdot3}=5^9. \]

в) \(625=5^4\): \[ 625^2=(5^4)^2=5^{4\cdot2}=5^8. \]

Показатель степени основания \(5\) получается умножением показателей.