Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(49\); б) \(81\); в) \(25\); г) \(0{,}216\).

Используем правила степеней:

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}. \]

Если в знаменателе произведение степеней с одинаковым основанием, показатели обеих степеней вычитаются.

а)

\[ \frac{7^9\cdot7^5}{7^{12}} =7^{9+5-12}=7^2=49. \]

б)

\[ \frac{3^{15}}{3^5\cdot3^6} =3^{15-5-6}=3^4=81. \]

в)

\[ \frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}} =5^{16+4-18}=5^2=25. \]

г)

\[ \frac{0{,}6^{12}}{0{,}6^4\cdot0{,}6^5} =0{,}6^{12-4-5}=0{,}6^3. \]

\[ 0{,}6^3=0{,}6\cdot0{,}6\cdot0{,}6=0{,}216. \]

Все показатели вычислены правильно: при умножении показатели складываются, а при делении вычитаются.