1.142 первый столбик

Краткий ответ:

• а) \(\displaystyle \frac{x^2+y}{x}\), \(x\ne0\);
• г) \(\displaystyle -\frac{c}{d}\), \(d\ne0\);
• ж) \(\displaystyle \frac{8x}{x+y}\), \(x+y\ne0\).

Решение

а) Приводим \(x\) к знаменателю \(x\):

\[ x+\frac{y}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{y}{x} =\frac{x^2+y}{x}. \]

г) Представляем число \(3\) в виде дроби со знаменателем \(d\):

\[ 3-\frac{c+3d}{d} =\frac{3d}{d}-\frac{c+3d}{d} =\frac{3d-c-3d}{d} =-\frac{c}{d}. \]

ж) Число \(8\) приводим к знаменателю \(x+y\):

\[ 8-\frac{8y}{x+y} =\frac{8(x+y)}{x+y}-\frac{8y}{x+y} =\frac{8x+8y-8y}{x+y} =\frac{8x}{x+y}. \]

Принцип: целое выражение умножаем на знаменатель, затем объединяем дроби в одну.