944

Краткий ответ: если \(\vec x=\overrightarrow{OX}\), \(\vec y=\overrightarrow{OY}\), \(\vec z=\overrightarrow{OZ}\), то

\[ \boxed{\vec x-\vec y=\overrightarrow{YX}},\qquad \boxed{\vec z-\vec y=\overrightarrow{YZ}},\qquad \boxed{\vec x-\vec z=\overrightarrow{ZX}}, \]

\[ \boxed{-\vec x=\overrightarrow{XO}},\qquad \boxed{-\vec y=\overrightarrow{YO}},\qquad \boxed{-\vec z=\overrightarrow{ZO}}. \]

Построение

1. Из одной точки \(O\) проведите три попарно неколлинеарных вектора: \[ \vec x=\overrightarrow{OX},\quad \vec y=\overrightarrow{OY},\quad \vec z=\overrightarrow{OZ}. \]
2. Разность двух векторов с общим началом — это вектор от конца вычитаемого вектора к концу первого: \[ \vec x-\vec y=\overrightarrow{YX}. \]
3. Противоположный вектор имеет ту же длину, но обратное направление: \[ -\vec x=\overrightarrow{XO}. \]

Например, проверим:

\[ \overrightarrow{YX} =\overrightarrow{YO}+\overrightarrow{OX} =-\vec y+\vec x =\vec x-\vec y. \]