НОД 27 89

Ответ: \(\НОД(27,89)=1\).

По алгоритму Евклида:

\[ 89=27\cdot3+8 \]

\[ 27=8\cdot3+3 \]

\[ 8=3\cdot2+2 \]

\[ 3=2\cdot1+1 \]

\[ 2=1\cdot2+0 \]

Последний ненулевой остаток — \(1\), значит:

\[ \boxed{\НОД(27,89)=1} \]

Числа \(27\) и \(89\) — взаимно простые.