3,4 и объясни как школьник

Краткий ответ

3.
а) \(3\frac{9}{10}\)
б) \(5\frac{1}{5}\)
в) \(5\frac{8}{9}\)

4.
Примерная оценка: а) около \(5\), б) около \(19\), в) около \(17\).

Точные ответы:
а) \(5\frac{1}{6}\)
б) \(19\frac{1}{14}\)
в) \(16\frac{8}{9}\)

Задание 3

а)
Приведём дроби к знаменателю \(10\):

\[ 2\frac35+1\frac3{10} =2\frac6{10}+1\frac3{10} \]

Складываем целые и дробные части:

\[ 2+1=3,\qquad \frac6{10}+\frac3{10}=\frac9{10} \]

\[ \boxed{3\frac9{10}} \]

б)

\[ 3\frac7{10}+1\frac12 =3\frac7{10}+1\frac5{10} \]

\[ 3+1=4,\qquad \frac7{10}+\frac5{10}=\frac{12}{10}=1\frac15 \]

Добавляем единицу к целой части:

\[ 4+1\frac15=\boxed{5\frac15} \]

в)
Приведём дроби к знаменателю \(9\):

\[ 2\frac13+3\frac59 =2\frac39+3\frac59 \]

\[ 2+3=5,\qquad \frac39+\frac59=\frac89 \]

\[ \boxed{5\frac89} \]

Задание 4

а) Оценка: \(3\frac12+1\frac23\) — примерно \(5\).

\[ 3\frac12+1\frac23 =4+\frac12+\frac23 =4+\frac36+\frac46 =4\frac76 =5\frac16 \]

\[ \boxed{5\frac16} \]

б) Оценка: \(10\frac57+8\frac5{14}\) — примерно \(19\).

Приведём \(\frac57\) к знаменателю \(14\):

\[ \frac57=\frac{10}{14} \]

\[ 10\frac57+8\frac5{14} =18+\frac{10}{14}+\frac5{14} =18\frac{15}{14} \]

\[ \frac{15}{14}=1\frac1{14} \]

\[ 18+1\frac1{14}=\boxed{19\frac1{14}} \]

в) Оценка: \(9\frac59+7\frac13\) — примерно \(17\).

Приведём \(\frac13\) к знаменателю \(9\):

\[ \frac13=\frac39 \]

\[ 9\frac59+7\frac13 =16+\frac59+\frac39 =16\frac89 \]

\[ \boxed{16\frac89} \]

Проверка оценки: \(5\frac16\) примерно равно \(5\), \(19\frac1{14}\) — примерно \(19\), а \(16\frac89\) — примерно \(17\). Значит, ответы выглядят правдоподобно.