3,4 и объясни как школьник
Краткий ответ
3.
а) \(3\frac{9}{10}\)
б) \(5\frac{1}{5}\)
в) \(5\frac{8}{9}\)
4.
а) примерно \(6\), точно \(5\frac{1}{6}\)
б) примерно \(19\), точно \(19\frac{1}{14}\)
в) примерно \(17\), точно \(16\frac{8}{9}\)
Решение
3а)
\[ 2\frac35+1\frac3{10} \]
Приводим дроби к знаменателю \(10\):
\[ \frac35=\frac6{10} \]
Тогда:
\[ 2\frac6{10}+1\frac3{10} =3\frac9{10} \]
3б)
\[ 3\frac7{10}+1\frac12 \]
\[ \frac12=\frac5{10} \]
\[ 3\frac7{10}+1\frac5{10} =4\frac{12}{10} =5\frac2{10} =5\frac15 \]
3в)
\[ 2\frac13+3\frac59 \]
\[ \frac13=\frac39 \]
\[ 2\frac39+3\frac59 =5\frac89 \]
4а)
Сначала оценим:
\[ 3\frac12\approx4,\qquad 1\frac23\approx2 \]
Значит, сумма примерно равна \(6\).
Точно:
\[ 3\frac12+1\frac23 =4+\left(\frac36+\frac46\right) =4+\frac76 =5\frac16 \]
4б)
Оценка:
\[ 10\frac57\approx11,\qquad 8\frac5{14}\approx8 \]
Сумма примерно \(19\).
Точно:
\[ 10\frac57+8\frac5{14} =18+\left(\frac{10}{14}+\frac5{14}\right) \]
\[ =18+\frac{15}{14} =19\frac1{14} \]
4в)
Оценка:
\[ 9\frac59\approx10,\qquad 7\frac13\approx7 \]
Сумма примерно \(17\).
Точно:
\[ 9\frac59+7\frac13 =16+\left(\frac59+\frac39\right) =16\frac89 \]
Проверка: точные ответы близки к приблизительным оценкам, значит вычисления выглядят правдоподобно. Главное правило: если знаменатели разные, сначала приводим дроби к общему знаменателю.
