284

Краткий ответ:

1. \(|x|=2 \Rightarrow x=-2\) или \(x=2\).
2. \(|x|=1{,}5 \Rightarrow x=-1{,}5\) или \(x=1{,}5\).
3. \(|y|=3{,}5 \Rightarrow y=-3{,}5\) или \(y=3{,}5\).
4. \(|y|=4\frac12 \Rightarrow y=-4\frac12\) или \(y=4\frac12\).
5. \(|x|=1 \Rightarrow x=-1\) или \(x=1\).
6. \(|x|=4 \Rightarrow x=-4\) или \(x=4\).

Правило: модуль числа — это его расстояние от нуля. Поэтому уравнение \(|a|=b\), где \(b>0\), имеет два решения: \(a=-b\) и \(a=b\).

На координатной прямой отметьте соответствующие пары точек, симметричные относительно нуля. Например, \(|x|=2\): точки \(-2\) и \(2\). Проверка: \(|-2|=2\), \(|2|=2\).