Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, крупный фрагмент с заданием №1 (а–f) или перепиши его условие: текст на исходном изображении сейчас не виден.

Округлим каждое число до 1 значащей цифры:

а)
\[ 125+3{,}91\cdot27{,}48\approx100+4\cdot30=220 \]

б)
\[ 13{,}24\cdot4{,}83\cdot6{,}09\approx10\cdot5\cdot6=300 \]

в)
\[ 38467\cdot0{,}00296\approx40000\cdot0{,}003=120 \]

г)
\[ 1878:19{,}2:4{,}14\approx2000:20:4=25 \]

д)
\[ (16{,}9-5{,}47)\cdot7{,}09\approx(20-5)\cdot7=105 \]

е)
\[ 6{,}25^2:4{,}38\approx6^2:4=36:4=9 \]

Ответ:
а) \(220\); б) \(300\); в) \(120\); г) \(25\); д) \(105\); е) \(9\).

Вычислим и округлим результаты до 1 значащей цифры.

а)
\[ (159-60{,}3)\cdot7{,}58=98{,}7\cdot7{,}58=748{,}146\approx \boxed{700} \]

б)
\[ 6{,}03^2:1{,}48=24{,}568\ldots\approx \boxed{20} \]

в)
\[ \sqrt{\frac{14{,}76\cdot80{,}2}{2{,}99}} =\sqrt{395{,}904\ldots}=19{,}897\ldots\approx \boxed{20} \]

г)
\[ \frac{23{,}33\cdot1{,}991}{(0{,}202)^3} =5635{,}49\ldots\approx \boxed{6000} \]

Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }700;\quad \text{б) }20;\quad \text{в) }20;\quad \text{г) }6000.} \]

3. Проверим ответы с помощью прикидки.

а)
\[ 347-482+659\approx 350-500+650=500. \] Получается число около \(500\), а не \(-500\). Ответ неверный.

б)
\[ 23{,}92\cdot4{,}801\approx24\cdot5=120. \] Результат около \(120\), а не \(1200\). Ответ неверный.

в)
\[ \sqrt{45}:\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt{99} \approx 7:2\cdot10=35. \] Результат около \(35\), а не \(87{,}4423591\). Ответ неверный.

г)
\[ \sqrt[3]{64}:0{,}418=4:0{,}418\approx4:0{,}4=10. \] Ответ верный с округлением: точнее, \(4:0{,}418\approx9{,}57\).

Ответ: верным является только выражение г).

№ 3

Проверим ответы с помощью прикидки.

а)
\[ 347-482+659=524. \] Прикидка: \[ 350-500+650\approx500. \] Ответ \(-500\) неверный.

б)
\[ 23{,}92\cdot4{,}801\approx24\cdot5=120. \] Точное значение: \[ 23{,}92\cdot4{,}801=114{,}83992. \] Ответ \(1200\) неверный.

в)
\[ \sqrt{45}:\sqrt[3]{9}\cdot\sqrt{99} \approx 7:2\cdot10=35. \] Точное значение примерно \(32{,}09\), поэтому ответ \(87{,}4423591\) неверный.

г)
\[ \sqrt[3]{64}:0{,}418=4:0{,}418\approx4:0{,}4=10. \] Точное значение: \[ \frac4{0{,}418}\approx9{,}57\approx10. \] Ответ верный с округлением.

Итог:
\[ \boxed{\text{а), б), в) — неверны; г) — верно.}} \]

№ 4

Округлим стоимость каждого товара до десятков тысяч сумов:

\[ 36\,100\approx40\,000,\qquad 8\,600\approx10\,000, \]

\[ 40\,500\approx40\,000,\qquad 29\,900\approx30\,000. \]

Всего Мансур потратил примерно:

\[ 40\,000+10\,000+40\,000+30\,000=120\,000\text{ сумов}. \]

Оставшаяся сумма:

\[ 345\,800-120\,000=225\,800\text{ сумов}. \]

Ответ: примерно \(225\,800\) сумов.

№ 11

Максимальная грузоподъёмность лифта — \(600\) кг.

а) Оценка общей массы

Округлим массы до десятков килограммов:

\[ \begin{aligned} &71{,}8\approx70,\quad 73{,}4\approx70,\quad 75{,}3\approx80,\quad 74{,}8\approx70,\\ &76{,}4\approx80,\quad 73{,}9\approx70,\quad 78{,}4\approx80,\quad 77{,}4\approx80. \end{aligned} \]

Тогда:

\[ 70+70+80+70+80+70+80+80=600\text{ кг}. \]

Ответ: примерно \(600\) кг.

б)

По округлённым значениям все 8 человек могут войти в лифт, так как:

\[ 600\text{ кг}=600\text{ кг}. \]

в) Точная масса

\[ \begin{aligned} &71{,}8+73{,}4+75{,}3+74{,}8\\ &\quad+76{,}4+73{,}9+78{,}4+77{,}4=601{,}4\text{ кг}. \end{aligned} \]

\[ 601{,}4>600. \]

Значит, фактически лифт будет перегружен на:

\[ 601{,}4-600=1{,}4\text{ кг}. \]

Ответ: 8 человек одновременно войти не могут.

г)

Масса одного человека примерно \(75\) кг:

\[ 600:75\approx8. \]

Но 8 человек немного перегружают лифт, поэтому, чтобы лифт точно не был перегружен, следует взять:

\[ \boxed{7\text{ человек}}. \]

Итог: а) \(600\) кг; б) по прикидке — да; в) точная масса \(601{,}4\) кг, поэтому нет; г) безопасно — \(7\) человек.

№ 5

Все результаты близки к \(7{,}6\) м:

\[ 7{,}58\approx7{,}6,\quad 7{,}62\approx7{,}6,\quad 7{,}54\approx7{,}5,\quad 7{,}63\approx7{,}6. \]

а) Общая длина прыжков:

\[ 7{,}6\cdot4=30{,}4\text{ м}. \]

б) Средняя длина прыжка:

\[ 30{,}4:4=7{,}6\text{ м}. \]

Ответ:
а) примерно \(\boxed{30{,}4\text{ м}}\);
б) примерно \(\boxed{7{,}6\text{ м}}\).

№ 6

Дано выражение:

\[ 4{,}5012-3{,}2167-6{,}7183. \]

а) Сначала вычислим значение выражения:

\[ 4{,}5012-3{,}2167-6{,}7183=-5{,}4338. \]

Округляем до \(3\) значащих цифр:

\[ \boxed{-5{,}43}. \]

б) Округлим каждое число до \(3\) значащих цифр:

\[ 4{,}5012\approx4{,}50,\qquad 3{,}2167\approx3{,}22,\qquad 6{,}7183\approx6{,}72. \]

Тогда:

\[ 4{,}50-3{,}22-6{,}72=-5{,}44. \]

Ответ:

\[ \boxed{-5{,}44}. \]

в) Ответы не равны:

\[ -5{,}43\ne-5{,}44. \]

Точнее ответ а), потому что в нём сначала вычислили точное значение выражения, а затем округлили результат.

\[ \boxed{\text{а) }-5{,}43;\quad \text{б) }-5{,}44;\quad \text{точнее ответ а).}} \]

Пришли, пожалуйста, фото или условие задания №7 — его текста сейчас нет в чате.

№ 7

По чертежу:

• длина шкафа примерно в \(1{,}5\) раза больше длины дивана;
• ширина стола примерно в \(2\) раза меньше длины дивана.

Длина дивана — \(2\) м.

а) Длина шкафа:

\[ 2\cdot1{,}5\approx3\text{ м}. \]

б) Ширина стола:

\[ 2:2\approx1\text{ м}. \]

Ответ: а) примерно \(\boxed{3\text{ м}}\); б) примерно \(\boxed{1\text{ м}}\).

№ 8

Длина участка \(64{,}19\) м, ширина \(25{,}68\) м.

а) Площадь по точным значениям

\[ S=64{,}19\cdot25{,}68=1648{,}3992\text{ м}^2. \]

Округляем до \(2\) значащих цифр:

\[ \boxed{S\approx1{,}6\cdot10^3\text{ м}^2} \] или \(\boxed{1600\text{ м}^2}\).

б)

1. Длина:

\[ 64{,}19\approx64\text{ м}. \]

2. Ширина:

\[ 25{,}68\approx26\text{ м}. \]

3. Площадь по округлённым значениям:

\[ S\approx64\cdot26=1664\text{ м}^2. \]

Округляем до \(2\) значащих цифр:

\[ \boxed{S\approx1{,}7\cdot10^3\text{ м}^2} \] или \(\boxed{1700\text{ м}^2}\).

в)

Ответы не равны:

\[ 1600\text{ м}^2\ne1700\text{ м}^2. \]

Точнее ответ из пункта а), потому что в нём сначала использовали точные значения длины и ширины, а затем округлили площадь.

\[ \boxed{\text{а) }1600\text{ м}^2;\quad \text{б)3) }1700\text{ м}^2;\quad \text{точнее — ответ а).}} \]