номер 87

Краткий ответ: \(\boxed{90^\circ}\).

Пусть величины смежных углов равны \(\alpha\) и \(\beta\). Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \alpha+\beta=180^\circ. \]

Биссектрисы делят эти углы пополам. Угол между биссектрисами равен:

\[ \frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2} =\frac{\alpha+\beta}{2} =\frac{180^\circ}{2} =90^\circ. \]

Значит, биссектрисы двух смежных углов перпендикулярны.