Реши задание на изображении
\[ \frac37\left(\frac34\right)^0-400(-0{,}1)^2-27(-3)^{-3} =\frac37-4+1=\frac37-3=-\frac{18}{7}. \]
Ответ: \(-\frac{18}{7}\).
Обсуждение
11 сообщенийТретье реши
Реши по цепочке подробно
Пришли изображение ещё раз или перепиши третье выражение — в чате его условие не видно. Я решу его подробно, по цепочке.
¾•¾⁰-400•(-0,1)²-27•(-3)в минус третьей
Если первая дробь именно \(\frac34\), то решаем так:
\[ \frac34\cdot\left(\frac34\right)^0-400\cdot(-0{,}1)^2-27\cdot(-3)^{-3} \]
\[ \left(\frac34\right)^0=1,\qquad (-0{,}1)^2=0{,}01,\qquad (-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=-\frac1{27}. \]
Подставим:
\[ \frac34\cdot1-400\cdot0{,}01-27\cdot\left(-\frac1{27}\right) \]
\[ =\frac34-4+1 \]
\[ =\frac34-3=\frac34-\frac{12}{4} =-\frac94. \]
Ответ: \(\boxed{-\frac94}\).
Почему в последнем действии у нас три а не четыре?
Потому что в выражении есть:
\[ -4+1=-3. \]
То есть:
\[ \frac34-4+1=\frac34+(-4+1)=\frac34-3. \]
Единица уменьшает вычитаемое \(4\) на \(1\), поэтому получается \(3\), а не \(4\).
Дальше:
\[ \frac34-3=\frac34-\frac{12}{4}=-\frac94. \]
Объясни подробно
Объясни подробно последнее действие
Последнее действие:
\[ \frac34-3 \]
Чтобы вычесть, нужно представить число \(3\) дробью с таким же знаменателем \(4\):
\[ 3=\frac{3\cdot4}{4}=\frac{12}{4}. \]
Теперь вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac34-3=\frac34-\frac{12}{4} =\frac{3-12}{4} =\frac{-9}{4}. \]
Знаменатель оставляем \(4\), а числители вычитаем:
\[ 3-12=-9. \]
Поэтому:
\[ \boxed{\frac34-3=-\frac94}. \]
Разберём всё выражение по действиям:
\[ \frac34\cdot\left(\frac34\right)^0 -400\cdot(-0{,}1)^2 -27\cdot(-3)^{-3} \]
1. Степень с нулевым показателем
Любое ненулевое число в нулевой степени равно \(1\):
\[ \left(\frac34\right)^0=1. \]
Поэтому:
\[ \frac34\cdot1=\frac34. \]
2. Квадрат отрицательного числа
\[ (-0{,}1)^2=0{,}01. \]
Тогда:
\[ 400\cdot0{,}01=4. \]
Перед этим слагаемым стоит знак «минус», поэтому получаем:
\[ -400\cdot(-0{,}1)^2=-4. \]
3. Отрицательная степень
\[ (-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=-\frac1{27}. \]
Тогда:
\[ -27\cdot\left(-\frac1{27}\right)=+1, \]
потому что минус на минус даёт плюс, а \(27\) сокращается с \(27\).
Теперь всё выражение имеет вид:
\[ \frac34-4+1. \]
4. Почему получается \(3\), а не \(4\)?
Рассмотрим только целые числа:
\[ -4+1. \]
Если к числу \(-4\) прибавить \(1\), двигаемся на один шаг вправо:
\[ -4+1=-3. \]
Поэтому:
\[ \frac34-4+1=\frac34+(-4+1)=\frac34-3. \]
Единица уменьшила \(4\) на \(1\), поэтому получилось \(3\):
\[ 4-1=3. \]
5. Вычитаем \(3\)
Представим \(3\) в виде дроби со знаменателем \(4\):
\[ 3=\frac{12}{4}. \]
Тогда:
\[ \frac34-3=\frac34-\frac{12}{4} =\frac{3-12}{4} =-\frac94. \]
\[ \boxed{-\frac94} \]
