3,4 и объясни как школьник

Краткий ответ

3.
а) \(3\frac9{10}\)
б) \(5\frac15\)
в) \(5\frac89\)

4.
а) примерно \(5{,}2\); точно \(5\frac16\)
б) примерно \(19{,}1\); точно \(19\frac1{14}\)
в) примерно \(16{,}9\); точно \(16\frac89\)

Решение

Правило: складываем целые части отдельно, дробные части приводим к общему знаменателю.

3а

\[ 2\frac35+1\frac3{10} =3+\frac6{10}+\frac3{10} =3\frac9{10}. \]

3б

Приведём \(\frac12\) к знаменателю \(10\):

\[ \frac12=\frac5{10}. \]

Тогда:

\[ 3\frac7{10}+1\frac5{10} =4\frac{12}{10} =5\frac2{10} =5\frac15. \]

3в

\[ \frac13=\frac39. \]

\[ 2\frac13+3\frac59 =2\frac39+3\frac59 =5\frac89. \]

4а

Сначала оценим:

\[ 3\frac12\approx3{,}5,\qquad 1\frac23\approx1{,}7, \]

значит, сумма примерно \(5{,}2\).

Точное значение:

\[ 3\frac12+1\frac23 =4+\frac12+\frac23 =4+\frac36+\frac46 =4\frac76 =5\frac16. \]

Проверка: \(5\frac16\approx5{,}17\), это близко к оценке \(5{,}2\).

4б

Оценка:

\[ 10\frac57\approx10{,}7,\qquad 8\frac5{14}\approx8{,}4, \]

сумма примерно \(19{,}1\).

Точное значение:

\[ 10\frac57+8\frac5{14} =18+\frac{10}{14}+\frac5{14} =18\frac{15}{14} =19\frac1{14}. \]

Проверка: \(19\frac1{14}\approx19{,}07\).

4в

Оценка:

\[ 9\frac59\approx9{,}6,\qquad 7\frac13\approx7{,}3, \]

сумма примерно \(16{,}9\).

Точное значение:

\[ 9\frac59+7\frac13 =16+\frac59+\frac39 =16\frac89. \]

Проверка: \(16\frac89\approx16{,}89\), значит оценка верная.