Тест по предмету «Алгебра» на тему «свойства фунции, область определения, четность нечетность»

1. Для функции \(f(x)=\dfrac{\sqrt{7-2x}}{x-1}\) выберите все значения \(x\), принадлежащие области определения.

   A) \(-2\)
   B) \(1\)
   C) \(3\)
   D) \(4\)

2. Для функции \(f(x)=\dfrac{x+1}{\sqrt{4-x}}\) выберите все верные утверждения.

   A) \(D(f)=(-\infty;4)\)
   B) \(f(0)=\dfrac12\)
   C) \(f(-1)=1\)
   D) Число \(4\) принадлежит области определения функции

3. Какие из данных функций являются чётными?

   A) \(f(x)=x^4-3x^2+2\)
   B) \(f(x)=x^3-5x\)
   C) \(f(x)=|x|\)
   D) \(f(x)=\sqrt{x}\)

4. Какие из данных функций являются нечётными?

   A) \(f(x)=x^5-2x\)
   B) \(f(x)=x^3+1\)
   C) \(f(x)=\dfrac1x\), \(x\ne0\)
   D) \(f(x)=x^2+1\)

5. Для функции \(f(x)=\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) выберите все верные утверждения.

   A) Если \(x\) принадлежит области определения, то \(-x\) также принадлежит области определения
   B) График функции симметричен относительно оси \(Oy\)
   C) Функция является нечётной
   D) \(f(0)=-\dfrac14\)

6. Для функции \(f(x)=\sqrt{\dfrac{x-1}{x+2}}\) выберите все значения \(x\), принадлежащие области определения.

   A) \(-3\)
   B) \(-2\)
   C) \(0\)
   D) \(2\)

7. Какие функции не являются ни чётными, ни нечётными?

   A) \(f(x)=x^2+x\)
   B) \(f(x)=x^3+2\)
   C) \(f(x)=x^4-1\)
   D) \(f(x)=x^5+x\)

8. Для функции \(f(x)=\sqrt{9-x^2}\) выберите все верные утверждения.

   A) \(D(f)=[-3;3]\)
   B) Функция является чётной
   C) Функция является нечётной
   D) \(f(3)=3\)

9. Для функции \(f(x)=|x-2|\) выберите все верные утверждения.

   A) Область определения функции — множество всех действительных чисел
   B) \(f(2)=0\)
   C) Функция является чётной
   D) Функция является нечётной

10. Для функции \(f(x)=\dfrac{x}{x^2+1}\) выберите все верные утверждения.

A) Область определения функции — множество всех действительных чисел
B) Функция является нечётной
C) \(f(1)=\dfrac12\)
D) График функции симметричен относительно оси \(Oy\)

Ответы

1. A, C
2. A, B
3. A, C
4. A, C
5. A, B, D
6. A, D
7. A, B
8. A, B
9. A, B
10. A, B, C