Реши задание на изображении
Краткий ответ:
Упростить:
а) \(x^9\); б) \(x^5\); в) \(x^8\); г) \(x^7\); д) \(x^3\); е) \(x^7\).\(108\).
\(x=4\).
1) Упростим выражения
Используем правила:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad a^m:a^n=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]
а)
\[
x^3\cdot x^5\cdot x=x^{3+5+1}=x^9.
\]
б)
\[
x^{20}:x:x^{14}=x^{20-1-14}=x^5.
\]
в)
\[
(x^8)^3:x^{16}=x^{8\cdot3-16}=x^{24-16}=x^8.
\]
г)
\[
x^8:x^5\cdot(x^2)^2
=x^{8-5}\cdot x^{2\cdot2}
=x^3\cdot x^4=x^7.
\]
д)
\[
(x^6)^3:(x^3)^5
=x^{6\cdot3-3\cdot5}
=x^{18-15}=x^3.
\]
е)
\[
\frac{x^{12}\cdot x^7}{(x^4)^3}
=\frac{x^{12+7}}{x^{4\cdot3}}
=x^{19-12}=x^7.
\]
Для выражений с делением предполагается, что \(x\ne0\).
2) Вычислим
\[ \frac{2^5\cdot3^9}{2^3\cdot3^6} =2^{5-3}\cdot3^{9-6} =2^2\cdot3^3 =4\cdot27=108. \]
3) Решим уравнение
\[ x\cdot2^{13}=(2^3)^5. \]
Преобразуем правую часть:
\[ (2^3)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}. \]
Тогда
\[ x\cdot2^{13}=2^{15}, \]
\[ x=2^{15-13}=2^2=4. \]
Проверка:
\[ 4\cdot2^{13}=2^2\cdot2^{13}=2^{15}=(2^3)^5. \]
Обсуждение
4 сообщенияПод д не X3
Понял, я неверно прочитал выражение в пункте д. Пришли, пожалуйста, крупный фрагмент с пунктом д или напиши его текстом.
Под д не правильный ответ
Да, значит я неверно прочитал пункт д. Напиши его выражение текстом или пришли крупный фрагмент изображения — я пересчитаю.
