Напиши мне все формулы ускорения скорости, путь и координаты при характеристиках равномерного прямолинейного движения.
Краткий ответ
При равномерном прямолинейном движении скорость постоянна:
\[ \vec v=\text{const} \]
Ускорение равно нулю:
\[ \vec a=0 \]
Основные формулы:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}=0 \]
\[ s=vt \]
\[ v=\frac{s}{t} \]
\[ t=\frac{s}{v} \]
\[ x=x_0+v_xt \]
где:
- \(s\) — путь, м;
- \(v\) — скорость, м/с;
- \(t\) — время, с;
- \(x_0\) — начальная координата, м;
- \(x\) — координата тела через время \(t\);
- \(v_x\) — проекция скорости на ось \(Ox\).
Как это понять
- Равномерное движение означает, что за равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути. Поэтому скорость не изменяется:
\[ v=v_0=\text{const} \]
- Ускорение показывает изменение скорости:
\[ a=\frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Скорость не меняется, значит:
\[ a=0 \]
- Путь равен произведению скорости на время:
\[ s=vt \]
- Координата изменяется на величину перемещения:
\[ x=x_0+v_xt \]
Если тело движется в положительном направлении оси:
\[ x=x_0+vt \]
Если в отрицательном направлении:
\[ x=x_0-vt \]
Для движения вдоль оси \(Ox\):
\[ s=|v_x|t \]
А перемещение с учётом направления:
\[ \Delta x=x-x_0=v_xt \]
Путь \(s\) — всегда неотрицательная величина, а перемещение \(\Delta x\) может быть положительным или отрицательным.
Проверка на примере
Пусть:
\[ x_0=3\text{ м},\qquad v=2\text{ м/с},\qquad t=4\text{ с} \]
Тогда:
\[ a=0 \]
\[ s=vt=2\cdot4=8\text{ м} \]
\[ x=x_0+vt=3+8=11\text{ м} \]
Проверим скорость:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{8}{4}=2\text{ м/с} \]
Ответ согласуется с условием.
