Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• 1f) \(\boxed{x^7}\), при \(x\ne0\);
• 2) \(\boxed{12}\);
• 3) \(\boxed{x=557056}\).

1f)

Используем правила степеней:

\[ x^{12}\cdot x^7=x^{19},\qquad (x^4)^3=x^{12}. \]

Тогда

\[ \frac{x^{12}\cdot x^7}{(x^4)^3} =\frac{x^{19}}{x^{12}} =x^{19-12} =\boxed{x^7}. \]

2)

\[ \frac{2^5\cdot3^9}{2^3\cdot3^8} =2^{5-3}\cdot3^{9-8} =2^2\cdot3 =4\cdot3 =\boxed{12}. \]

3)

\[ x-2^{19}=(2^3)^5. \]

Возводим степень в степень:

\[ (2^3)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}. \]

Тогда

\[ x=2^{19}+2^{15} =524288+32768 =\boxed{557056}. \]

Проверка:

\[ 557056-524288=32768=2^{15}=(2^3)^5. \]