Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(120\ \text{см}\).

Решение

1. В ромбе противоположные стороны параллельны:

\[ MN \parallel KL. \]

Так как \(QK \perp MN\), то также

\[ QK \perp KL, \]

значит,

\[ \angle QKL=90^\circ. \]

2. Угол ромба при вершине \(K\) равен \(150^\circ\). Поэтому:

\[ \angle NKQ=150^\circ-90^\circ=60^\circ. \]

3. В треугольнике \(NQK\):

\[ \angle NQK=90^\circ,\qquad \angle NKQ=60^\circ, \]

следовательно,

\[ \angle QNK=30^\circ. \]

Это прямоугольный треугольник \(30^\circ\!-\!60^\circ\!-\!90^\circ\). Сторона \(QK=15\) см лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому гипотенуза:

\[ NK=2\cdot QK=2\cdot15=30\ \text{см}. \]

4. Все стороны ромба равны:

\[ P=4\cdot NK=4\cdot30=120\ \text{см}. \]

Ответ: \(\boxed{120\ \text{см}}\).