Реши задание на изображении

На фото отмечены два пункта «г)».

Краткий ответ

\[ \frac{13c}{bm-bn}-\frac{12b}{cn-cm} =\boxed{\frac{13c^2+12b^2}{bc(m-n)}} \]

\[ \frac{5b}{12a-36}-\frac{b}{48-16a} =\boxed{\frac{23b}{48(a-3)}} \]

1. Первое выражение

Разложим знаменатели на множители:

\[ bm-bn=b(m-n), \]

\[ cn-cm=c(n-m)=-c(m-n). \]

Тогда

\[ \frac{13c}{b(m-n)} -\frac{12b}{-c(m-n)} = \frac{13c}{b(m-n)} +\frac{12b}{c(m-n)}. \]

Общий знаменатель — \(bc(m-n)\):

\[ \frac{13c^2}{bc(m-n)} +\frac{12b^2}{bc(m-n)} = \frac{13c^2+12b^2}{bc(m-n)}. \]

ОДЗ:

\[ b\ne0,\qquad c\ne0,\qquad m\ne n. \]

2. Второе выражение

Разложим знаменатели:

\[ 12a-36=12(a-3), \]

\[ 48-16a=-16(a-3). \]

Получаем:

\[ \frac{5b}{12(a-3)} -\frac{b}{-16(a-3)} = \frac{5b}{12(a-3)} +\frac{b}{16(a-3)}. \]

Приведём к знаменателю \(48(a-3)\):

\[ \frac{20b}{48(a-3)} +\frac{3b}{48(a-3)} = \frac{23b}{48(a-3)}. \]

Проверка: \(20b+3b=23b\), значит результат верный. ОДЗ:

\[ a\ne3. \]