Реши все задачи

Краткие ответы

17. \(-25{,}6^\circ\text{F}\)
18. \(23^\circ\text{F}\)
19. \(4900\ \text{Н}\)
20. \(5880\ \text{Н}\)
21. \(3920\ \text{Н}\)
22. \(784\ \text{Н}\)
23. \(588\ \text{Н}\)
24. \(294\ \text{Н}\)
25. \(10\ \text{кг}\)
26. \(20\ \text{кг}\)
27. \(30\ \text{кг}\)
28. \(10\ \text{кг}\)
29. \(9\ \text{кг}\)
30. \(8\ \text{кг}\)

Решение

17–18. Перевод температуры

Используем формулу:

\[ t_F=\frac95t_C+32. \]

№ 17:

\[ t_F=\frac95\cdot(-32)+32=-57{,}6+32=-25{,}6^\circ\text{F}. \]

№ 18:

\[ t_F=\frac95\cdot(-5)+32=-9+32=23^\circ\text{F}. \]

19–24. Сила Архимеда

Формула:

\[ F=\rho gV, \]

где \(\rho=1000\ \text{кг/м}^3\), \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\).

Сначала вычислим постоянный множитель:

\[ \rho g=1000\cdot9{,}8=9800. \]

Значит,

\[ F=9800V. \]

\[ \begin{aligned} \text{№ 19: }&F=9800\cdot0{,}5=4900\ \text{Н};\\ \text{№ 20: }&F=9800\cdot0{,}6=5880\ \text{Н};\\ \text{№ 21: }&F=9800\cdot0{,}4=3920\ \text{Н};\\ \text{№ 22: }&F=9800\cdot0{,}08=784\ \text{Н};\\ \text{№ 23: }&F=9800\cdot0{,}06=588\ \text{Н};\\ \text{№ 24: }&F=9800\cdot0{,}03=294\ \text{Н}. \end{aligned} \]

25–30. Потенциальная энергия

Формула:

\[ E_p=mgh. \]

Чтобы найти массу:

\[ m=\frac{E_p}{gh}. \]

\[ \begin{aligned} \text{№ 25: }&m=\frac{784}{9{,}8\cdot8}=10\ \text{кг};\\ \text{№ 26: }&m=\frac{588}{9{,}8\cdot3}=20\ \text{кг};\\ \text{№ 27: }&m=\frac{1764}{9{,}8\cdot6}=30\ \text{кг};\\ \text{№ 28: }&m=\frac{980}{9{,}8\cdot10}=10\ \text{кг};\\ \text{№ 29: }&m=\frac{3528}{9{,}8\cdot40}=9\ \text{кг};\\ \text{№ 30: }&m=\frac{1568}{9{,}8\cdot20}=8\ \text{кг}. \end{aligned} \]

Проверка, например для № 29:

\[ E_p=9\cdot9{,}8\cdot40=3528\ \text{Дж}, \]

что совпадает с условием.