Тест по предмету «Геометрия» на тему «Вектор»

1. Точки \(A(-2; 3)\) и \(B(4; -1)\). Каковы координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\)?

A. \((6; -4)\)
B. \((-6; 4)\)
C. \((4; -1)\)
D. \((6; 4)\)

2. Даны векторы \(\vec a=(3; -2)\) и \(\vec b=(-1; 4)\). Чему равен вектор \(\vec a+\vec b\)?

A. \((4; -6)\)
B. \((2; 2)\)
C. \((-2; 2)\)
D. \((3; 4)\)

3. Чему равна длина вектора \(\vec v=(-5; 12)\)?

A. \(7\)
B. \(12\)
C. \(13\)
D. \(17\)

4. Точка \(A(1; -3)\), а \(\overrightarrow{AB}=(4; 5)\). Каковы координаты точки \(B\)?

A. \((5; 2)\)
B. \((-3; -8)\)
C. \((4; 5)\)
D. \((3; 1)\)

5. Какая пара векторов является коллинеарной?

A. \(\vec a=(2; 3)\), \(\vec b=(-4; 6)\)
B. \(\vec a=(2; -3)\), \(\vec b=(-4; 6)\)
C. \(\vec a=(1; 2)\), \(\vec b=(2; 5)\)
D. \(\vec a=(3; 1)\), \(\vec b=(1; 3)\)

6. Даны векторы \(\vec a=(1; -2)\) и \(\vec b=(3; 4)\). Чему равен вектор \(2\vec a-\vec b\)?

A. \((-1; -8)\)
B. \((1; 8)\)
C. \((5; 0)\)
D. \((-5; 8)\)

7. В параллелограмме \(ABCD\) \(\overrightarrow{AB}=(4; 1)\), а \(\overrightarrow{AD}=(-2; 3)\). Чему равен вектор \(\overrightarrow{BD}\)?

A. \((-2; 3)\)
B. \((6; -2)\)
C. \((-6; 2)\)
D. \((2; 4)\)

8. Точка \(M\) — середина отрезка \(AB\), где \(A(-4; 6)\), \(B(2; -2)\). Каковы координаты точки \(M\)?

A. \((-1; 2)\)
B. \((-2; 4)\)
C. \((3; 4)\)
D. \((-1; 8)\)

9. При каком значении \(k\) векторы \(\vec a=(2; -3)\) и \(\vec b=(k; 6)\) будут коллинеарными?

A. \(-4\)
B. \(4\)
C. \(-9\)
D. \(9\)

10. Точки \(A(1; 1)\), \(B(4; 3)\), \(C(6; 0)\) — последовательные вершины параллелограмма \(ABCD\). Каковы координаты вершины \(D\)?

A. \((3; -2)\)
B. \((9; 4)\)
C. \((-1; 2)\)
D. \((7; 2)\)