Объясни решение

Вот похожие примеры на раскрытие скобок:

Примеры с решением

\[ 735-(x+120)=735-x-120=615-x \]

\[ 900-(a+250)=900-a-250=650-a \]

\[ 640-(m+80)=640-m-80=560-m \]

\[ 1000-(y+375)=1000-y-375=625-y \]

Правило:

\[ A-(B+C)=A-B-C. \]

При раскрытии скобок знак «минус» меняет знаки всех слагаемых внутри скобок.

Попробуй сам

1. \[ 820-(k+190) \]

2. \[ 950-(b+320) \]

3. \[ 700-(c+145) \]

Ответы:

1. \(\boxed{630-k}\)
2. \(\boxed{630-b}\)
3. \(\boxed{555-c}\)

На фото уравнение:

\[ 79-(14+x)=12. \]

Решаем по шагам.

1. Раскрываем скобки. Перед скобками стоит знак «минус», поэтому знаки внутри меняются:

\[ 79-14-x=12. \]

2. Вычисляем разность:

\[ 65-x=12. \]

3. Переносим \(65\) вправо:

\[ -x=12-65, \]

\[ -x=-53. \]

4. Умножаем обе части на \(-1\):

\[ x=53. \]

Проверка:

\[ 79-(14+53)=79-67=12. \]

Ответ:

\[ \boxed{x=53}. \]

Вот похожие уравнения:

1.

\[ 85-(20+x)=30 \]

Раскрываем скобки:

\[ 85-20-x=30 \]

\[ 65-x=30 \]

Переносим \(65\) вправо:

\[ -x=30-65=-35 \]

Значит,

\[ \boxed{x=35}. \]

2.

\[ 72-(15+x)=24 \]

\[ 72-15-x=24 \]

\[ 57-x=24 \]

\[ -x=24-57=-33 \]

\[ \boxed{x=33}. \]

3.

\[ 100-(27+x)=41 \]

\[ 100-27-x=41 \]

\[ 73-x=41 \]

\[ -x=41-73=-32 \]

\[ \boxed{x=32}. \]

Общее правило:

\[ a-(b+x)=c \]

\[ a-b-x=c. \]

После этого находим \(x\), не забывая: если получилось \(-x=-n\), то \(x=n\).

Попробуй решить самостоятельно:

\[ 90-(18+x)=35 \]

\[ 64-(12+x)=25 \]

Ответы: \(\boxed{x=37}\), \(\boxed{x=27}\).

На фото выражение вида:

\[ m+35{,}4-(18{,}2-n). \]

Вот подобный пример с решением:

\[ a+27{,}6-(15{,}4-b),\qquad a=52,\ b=8{,}3. \]

Подставим значения:

\[ 52+27{,}6-(15{,}4-8{,}3) =52+27{,}6-7{,}1 =72{,}5. \]

Попробуй решить самостоятельно

1. \[ x+42{,}8-(19{,}5-y),\qquad x=36,\ y=7{,}2 \]

2. \[ p+18{,}7-(10{,}2-q),\qquad p=45,\ q=6{,}5 \]

3. \[ c+31{,}5-(12{,}8-d),\qquad c=63,\ d=9{,}4 \]

4. \[ r+25{,}3-(17{,}6-s),\qquad r=28,\ s=4{,}7 \]

Ответы:

1. \(\boxed{66{,}5}\)
2. \(\boxed{60}\)
3. \(\boxed{91{,}1}\)
4. \(\boxed{40{,}4}\)

Нужно найти значение выражения:

\[ |m+35{,}4|-(18{,}2-n), \]

если \(m=74\), \(n=11{,}2\).

1. Подставим значения

\[ |74+35{,}4|-(18{,}2-11{,}2). \]

2. Выполним действия в скобках

\[ 74+35{,}4=109{,}4, \]

\[ 18{,}2-11{,}2=7. \]

Получаем:

\[ |109{,}4|-7. \]

Модуль положительного числа равен самому числу:

\[ |109{,}4|=109{,}4. \]

3. Вычтем

\[ 109{,}4-7=102{,}4. \]

Ответ:

\[ \boxed{102{,}4} \]

На фото записано выражение:

\[ (m+35{,}4)-(18{,}2-h), \]

где \(m=74\), \(h=7{,}2\).

1. Подставим значения

\[ (74+35{,}4)-(18{,}2-7{,}2). \]

2. Выполним действия в скобках

\[ 74+35{,}4=109{,}4, \]

\[ 18{,}2-7{,}2=11. \]

Получаем:

\[ 109{,}4-11=98{,}4. \]

Ответ:

\[ \boxed{98{,}4} \]

Важно: здесь обычные круглые скобки, не модуль.