Задача Задача №3717082
А
А
Напиши также таблицей
Кратко: ниже — заполненная таблица. Пункт 13 на фото обрезан после слова «с», поэтому его продолжение указано условно.
| № | Вопрос | Объяснение |
|---|---|---|
| 1 | Обыкновенная дробь — это? | Дробь вида \(\frac{a}{b}\), где \(b\ne0\). Числитель \(a\) показывает, сколько частей взяли, а знаменатель \(b\) — на сколько равных частей разделили целое. |
| 2 | Виды дробей | Дроби бывают правильные и неправильные. |
| 3 | Что такое правильная дробь? | Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя: \(\frac{a}{b}\), где \(a<b\). Её значение меньше 1. |
| 4 | Что такое неправильная дробь? | Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю: \(a\ge b\). Её значение не меньше 1. |
| 5 | Как сложить дроби с одинаковыми знаменателями? | Нужно сложить числители, а знаменатель оставить прежним: \(\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}\). Полученную дробь при возможности сократить. |
| 6 | Как вычитать дроби с одинаковыми знаменателями? | Нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним: \(\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}\). |
| 7 | Что такое смешанное число? | Смешанное число состоит из целой и дробной частей. Например: \(3\frac{2}{5}\). Дробная часть должна быть правильной дробью. |
| 8 | Как неправильную дробь представить в виде смешанного числа? | Нужно разделить числитель на знаменатель. Неполное частное будет целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель сохраняется. Например: \(\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}\). |
| 9 | Как смешанное число представить в виде неправильной дроби? | Целую часть умножить на знаменатель, прибавить числитель и записать результат в числителе: \(3\frac{2}{5}=\frac{3\cdot5+2}{5}=\frac{17}{5}\). |
| 10 | Основное свойство дроби | Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же ненулевое число, значение дроби не изменится: \(\frac{2}{3}=\frac{2\cdot4}{3\cdot4}=\frac{8}{12}\). |
| 11 | Что такое сокращение дроби? | Сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя на их общий делитель, больший 1: \(\frac{12}{18}=\frac{12:6}{18:6}=\frac{2}{3}\). |
| 12 | Что такое дополнительный множитель дроби? | Дополнительный множитель — это число, на которое умножают числитель и знаменатель дроби, чтобы получить нужный знаменатель. Например, для превращения \(\frac{3}{4}\) в дробь со знаменателем 20 дополнительный множитель равен 5. |
| 13 | Как сравнивать, складывать и вычитать дроби с … | Продолжение вопроса на фото не видно. Если написано «с разными знаменателями», нужно найти общий знаменатель, привести дроби к нему, а затем сравнить, сложить или вычесть числители. |
Главный принцип: при одинаковых знаменателях работаем только с числителями. При разных знаменателях сначала приводим дроби к общему знаменателю.
Проверка:
\[
\frac{1}{3}+\frac{1}{4}
=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}
=\frac{7}{12}.
\]
Как заканчивается пункт 13 на фото?
