Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Решение:

Дано уравнение: \[ x^2-5x+6=0. \]

Это квадратное уравнение вида \(ax^2+bx+c=0\), где: \[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]

Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}. \]

Подставим значения: \[ x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt1}{2} =\frac{5\pm1}{2}. \]

Получаем: \[ x_1=\frac{5+1}{2}=3, \] \[ x_2=\frac{5-1}{2}=2. \]

Ответ: \[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=3}. \]