2.9

Краткий ответ

а)

• \(20\) — 3 способа: \(1\cdot20,\ 2\cdot10,\ 4\cdot5\);
• \(46\) — 2 способа: \(1\cdot46,\ 2\cdot23\);
• \(77\) — 2 способа: \(1\cdot77,\ 7\cdot11\).

б) Возможные размеры теплицы площадью \(24\ \text{м}^2\):

\[ 1\text{ м}\times24\text{ м},\quad 2\text{ м}\times12\text{ м},\quad 3\text{ м}\times8\text{ м},\quad 4\text{ м}\times6\text{ м}. \]

Объяснение

Чтобы разложить число на два множителя, нужно найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно этому числу. Перестановка множителей новым способом не считается:

\[ 2\cdot10=10\cdot2. \]

Для теплицы используется формула площади прямоугольника:

\[ S=a\cdot b. \]

Проверка:

\[ 1\cdot24=24,\quad 2\cdot12=24,\quad 3\cdot8=24,\quad 4\cdot6=24. \]