Определи значения углов M и K трапеции TMNK. N=152, T=75

Ответ: \(\angle M=28^\circ,\ \angle K=105^\circ\).

В трапеции \(TMNK\) основания \(TM\parallel NK\). Поэтому углы при каждой боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \angle M+\angle N=180^\circ, \] \[ \angle M=180^\circ-152^\circ=28^\circ. \]

\[ \angle T+\angle K=180^\circ, \] \[ \angle K=180^\circ-75^\circ=105^\circ. \]

Проверка:

\[ 28^\circ+152^\circ=180^\circ,\qquad 75^\circ+105^\circ=180^\circ. \]