как аккуратно спросить у мамы сможет ли она меня к репетитору записать

Коротко: «Мам, сможешь, пожалуйста, записать меня к репетитору по [предмету]? Мне нужна помощь с [темой]. Когда тебе будет удобно этим заняться?»

Почему это звучит аккуратно:

1. «Пожалуйста» делает просьбу вежливой.
2. Ты объясняешь, зачем нужен репетитор.
3. Вопрос «когда тебе будет удобно» не звучит как требование.

Если мама занята, можно сказать: «Хорошо, скажи, пожалуйста, когда лучше тебе об этом напомнить».