Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• А) \(5\frac{1}{12}\)
• В) \(51\frac{9}{10}\)
• Д) \(2\)
• Ё) \(4\frac{2}{3}\)
• З) \(13\frac{4}{7}\)

Решение

А)

\[ \left(\frac34+\frac56\right)\cdot3+ \left(\frac56-\frac34\right)\cdot4 \]

\[ =\frac{19}{12}\cdot3+\frac{1}{12}\cdot4 =\frac{19}{4}+\frac13 =\frac{57+4}{12} =\frac{61}{12} =5\frac{1}{12}. \]

В) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ \left(2\frac35+1\frac57\right)\cdot14- \left(2\frac12-\frac38\right)\cdot4 \]

\[ =\left(\frac{13}{5}+\frac{12}{7}\right)\cdot14- \left(\frac52-\frac38\right)\cdot4 \]

\[ =\frac{151}{35}\cdot14-\frac{17}{8}\cdot4 =\frac{302}{5}-\frac{17}{2} =\frac{604-85}{10} =\frac{519}{10} =51\frac{9}{10}. \]

Д)

\[ \left(\frac23+\frac58-\frac{11}{12}\right)\cdot5\frac13 \]

\[ =\left(\frac{16}{24}+\frac{15}{24}-\frac{22}{24}\right)\cdot\frac{16}{3} =\frac{9}{24}\cdot\frac{16}{3} =\frac38\cdot\frac{16}{3} =2. \]

Ё)

\[ 13\frac58-5\frac5{42}\left(1\frac16+\frac7{12}\right) \]

\[ =\frac{109}{8}-\frac{215}{42} \left(\frac76+\frac7{12}\right) \]

\[ =\frac{109}{8}-\frac{215}{42}\cdot\frac74 =\frac{109}{8}-\frac{215}{24} \]

\[ =\frac{327-215}{24} =\frac{112}{24} =\frac{14}{3} =4\frac23. \]

З)

\[ 15\frac47-4\frac38\left(1\frac37-\frac{34}{35}\right) \]

\[ =\frac{109}{7}-\frac{35}{8} \left(\frac{10}{7}-\frac{34}{35}\right) \]

\[ =\frac{109}{7}-\frac{35}{8}\cdot\frac{16}{35} =\frac{109}{7}-2 =\frac{95}{7} =13\frac47. \]

Принцип: смешанные числа переводим в неправильные дроби, дроби складываем или вычитаем через общий знаменатель, затем выполняем умножение и сокращаем дроби.