Знаешь казахский

«Спичка» по-казахски — сіріңке.

Ты хочешь перевести на казахский слово «задание» или целое условие? Пришли текст или фото.

8.9-жаттығу. Теңдеулерді шешейік

Формулалар:

\[ A_x^2=x(x-1), \qquad P_x=x! \]

1) \(\ A_x^2=20\)

\[ x(x-1)=20 \]

\[ x^2-x-20=0 \]

\[ (x-5)(x+4)=0 \]

\[ x=5 \quad \text{немесе} \quad x=-4 \]

\(x\) — натурал сан, сондықтан:

\[ \boxed{x=5} \]

2) \(\ P_x=24\)

\[ x!=24 \]

\[ 4!=24 \]

\[ \boxed{x=4} \]

3) \(\ A_x^2=x(x-1)\)

Бұл — \(A_x^2\) формуласының өзі. Сондықтан барлық \(x\ge2\) натурал сандары теңдеуді қанағаттандырады:

\[ \boxed{x\in\mathbb{N},\ x\ge2} \]

8.9-жаттығу

Формулалар:
\[ A_x^2=x(x-1), \qquad P_x=x! \]

1. \[ A_x^2=20 \] \[ x(x-1)=20 \] \[ x^2-x-20=0 \] \[ (x-5)(x+4)=0 \] \[ x=5 \quad \text{немесе} \quad x=-4 \] \(x\) — натурал сан болғандықтан, \(x=5\).

2. \[ P_x=24 \] \[ x!=24=4! \] Сондықтан \(x=4\).

3. \[ A_x^2=x(x-1) \] \[ x(x-1)=x(x-1) \] Бұл — тепе-теңдік. Сондықтан \(x\ge2\) болатын барлық натурал сандар шешім болады.

Жауабы:

1. \(x=5\);
2. \(x=4\);
3. \(x\in\mathbb{N},\ x\ge2\).