реши столб B полные решения

Краткие ответы:

1. \(x=5\)
2. \(b=-8\)
3. \(y=20\)
4. \(x=-3\)
5. \(z=-1\)
6. \(x=3{,}5\)
7. \(x=1\)
8. \(x=-4\)
9. \(x=2{,}5\)
10. \(x=0{,}8\)
11. \(x=-0{,}5\)
12. \(x=32\)
13. \(a=0{,}2425\)
14. \(x=-1\)
15. Решений нет
16. \(x=1{,}9\)
17. \(x=6\)
18. \(x=2{,}5\)
19. \(x=3{,}6\)
20. \(x=1\)

Принцип: переносим слагаемые с неизвестной в одну сторону, числа — в другую. При переносе знак меняется. Затем делим на коэффициент при неизвестной.

1

\[ -2x+16=5x-19 \]

Перенесём неизвестные вправо, числа влево:

\[ 16+19=5x+2x \]

\[ 35=7x \]

\[ x=5 \]

Проверка:

\[ -2\cdot5+16=6,\qquad 5\cdot5-19=6. \]

---

2

\[ 25-3b=9-5b \]

\[ 25+5b=9+3b \]

\[ 2b=-16 \]

\[ b=-8 \]

Проверка:

\[ 25-3(-8)=49,\qquad 9-5(-8)=49. \]

---

3

\[ 3+11y=203+y \]

\[ 11y-y=203-3 \]

\[ 10y=200 \]

\[ y=20 \]

Проверка:

\[ 3+11\cdot20=223,\qquad 203+20=223. \]

---

4

\[ \frac25x+\frac35=\frac15x \]

Умножим всё уравнение на \(5\):

\[ 2x+3=x \]

\[ 2x-x=-3 \]

\[ x=-3 \]

Проверка:

\[ \frac25(-3)+\frac35=-\frac35=\frac15(-3). \]

---

5

\[ \frac23z=\frac29z-\frac49 \]

Умножим всё уравнение на \(9\):

\[ 6z=2z-4 \]

\[ 6z-2z=-4 \]

\[ 4z=-4 \]

\[ z=-1 \]

Проверка:

\[ \frac23(-1)=-\frac23, \]

\[ \frac29(-1)-\frac49=-\frac29-\frac49=-\frac69=-\frac23. \]

---

6

\[ 5x-4{,}5=3x+2{,}5 \]

\[ 5x-3x=2{,}5+4{,}5 \]

\[ 2x=7 \]

\[ x=3{,}5 \]

Проверка:

\[ 5\cdot3{,}5-4{,}5=13, \]

\[ 3\cdot3{,}5+2{,}5=13. \]

---

7

\[ 6x-0{,}8=3x+2{,}2 \]

\[ 6x-3x=2{,}2+0{,}8 \]

\[ 3x=3 \]

\[ x=1 \]

Проверка:

\[ 6-0{,}8=5{,}2,\qquad 3+2{,}2=5{,}2. \]

---

8

\[ 4x+5{,}5=2x-2{,}5 \]

\[ 4x-2x=-2{,}5-5{,}5 \]

\[ 2x=-8 \]

\[ x=-4 \]

Проверка:

\[ 4(-4)+5{,}5=-10{,}5, \]

\[ 2(-4)-2{,}5=-10{,}5. \]

---

9

\[ 3x-0{,}6=x+4{,}4 \]

\[ 3x-x=4{,}4+0{,}6 \]

\[ 2x=5 \]

\[ x=2{,}5 \]

Проверка:

\[ 3\cdot2{,}5-0{,}6=6{,}9, \]

\[ 2{,}5+4{,}4=6{,}9. \]

---

10

\[ 5x-0{,}8=2x+1{,}6 \]

\[ 5x-2x=1{,}6+0{,}8 \]

\[ 3x=2{,}4 \]

\[ x=0{,}8 \]

Проверка:

\[ 5\cdot0{,}8-0{,}8=3{,}2, \]

\[ 2\cdot0{,}8+1{,}6=3{,}2. \]

---

11

\[ 7-2x=4{,}5-7x \]

\[ -2x+7x=4{,}5-7 \]

\[ 5x=-2{,}5 \]

\[ x=-0{,}5 \]

Проверка:

\[ 7-2(-0{,}5)=8, \]

\[ 4{,}5-7(-0{,}5)=8. \]

---

12

\[ 1{,}3x-11=0{,}8x+5 \]

\[ 1{,}3x-0{,}8x=5+11 \]

\[ 0{,}5x=16 \]

\[ x=32 \]

Проверка:

\[ 1{,}3\cdot32-11=30{,}6, \]

\[ 0{,}8\cdot32+5=30{,}6. \]

---

13

\[ 8a+0{,}73=4{,}61-8a \]

\[ 8a+8a=4{,}61-0{,}73 \]

\[ 16a=3{,}88 \]

\[ a=\frac{3{,}88}{16} \]

\[ a=0{,}2425 \]

Проверка:

\[ 8\cdot0{,}2425+0{,}73=2{,}67, \]

\[ 4{,}61-8\cdot0{,}2425=2{,}67. \]

---

14

\[ 4x+15=6x+17 \]

\[ 4x-6x=17-15 \]

\[ -2x=2 \]

\[ x=-1 \]

Проверка:

\[ 4(-1)+15=11,\qquad 6(-1)+17=11. \]

---

15

\[ 3x+7=3x+11 \]

Вычтем \(3x\) из обеих частей:

\[ 7=11 \]

Получили неверное равенство. Поэтому уравнение не имеет решений:

\[ \boxed{\varnothing} \]

---

16

\[ 9x+2{,}65=36{,}85-9x \]

\[ 9x+9x=36{,}85-2{,}65 \]

\[ 18x=34{,}2 \]

\[ x=1{,}9 \]

Проверка:

\[ 9\cdot1{,}9+2{,}65=19{,}75, \]

\[ 36{,}85-9\cdot1{,}9=19{,}75. \]

---

17

\[ 3x-1-x=5+x \]

Сведём подобные слагаемые:

\[ 2x-1=5+x \]

\[ 2x-x=5+1 \]

\[ x=6 \]

Проверка:

\[ 3\cdot6-1-6=11,\qquad 5+6=11. \]

---

18

\[ 5-x+4=3x-1 \]

\[ 9-x=3x-1 \]

\[ 9+1=3x+x \]

\[ 10=4x \]

\[ x=2{,}5 \]

Проверка:

\[ 5-2{,}5+4=6{,}5, \]

\[ 3\cdot2{,}5-1=6{,}5. \]

---

19

\[ 3-2x=3x-15 \]

\[ 3+15=3x+2x \]

\[ 18=5x \]

\[ x=\frac{18}{5}=3{,}6 \]

Проверка:

\[ 3-2\cdot3{,}6=-4{,}2, \]

\[ 3\cdot3{,}6-15=-4{,}2. \]

---

20

\[ \frac{2x-5}{6}=\frac{3-5x}{4} \]

Умножим крест-накрест:

\[ 4(2x-5)=6(3-5x) \]

Раскроем скобки:

\[ 8x-20=18-30x \]

\[ 8x+30x=18+20 \]

\[ 38x=38 \]

\[ x=1 \]

Проверка:

\[ \frac{2\cdot1-5}{6}=-\frac12, \]

\[ \frac{3-5\cdot1}{4}=-\frac12. \]