78,79
78
Краткий ответ
Двигаемся по графику слева направо:
а) \(\nearrow\) до \(x=2\), затем \(\searrow\).
В точке \(x=2\) — максимум.
б) \(\nearrow\) до \(x=-2\), затем \(\searrow\) до \(x=0\), потом \(\nearrow\).
В \(x=-2\) — максимум, в \(x=0\) — минимум.
в) \(\searrow\) до \(x=1\), затем \(\nearrow\) до \(x=4\), потом \(\searrow\).
В \(x=1\) — минимум, в \(x=4\) — максимум.
Для эскиза можно выбрать любые значения \(y\), например:
- а) вершина \((2;2)\);
- б) максимум \((-2;2)\), минимум \((0;-1)\);
- в) минимум \((1;-1)\), максимум \((4;2)\).
Соедини точки плавной линией с указанными направлениями.
79
Краткий ответ
Здесь \(f(a)=b\) означает, что на графике есть точка \((a;b)\).
а)
\[
\nearrow\ (-3;5)\ \searrow\ (4;-5)\ \nearrow
\]
В точке \((-3;5)\) — максимум, в точке \((4;-5)\) — минимум.
б)
\[
\searrow\ (-2;-3)\ \nearrow\ (0;2)\ \searrow\ (2;-3)\ \nearrow
\]
Минимумы: \((-2;-3)\) и \((2;-3)\).
Максимум: \((0;2)\).
в)
\[
\searrow\ (-5;1)\ \nearrow\ (2;6)\ \searrow
\]
Минимум: \((-5;1)\).
Максимум: \((2;6)\).
г)
\[
\nearrow\ (-4;5)\ \searrow\ (-1;-2)\ \nearrow\ (3;2)\ \searrow
\]
Максимумы: \((-4;5)\) и \((3;2)\).
Минимум: \((-1;-2)\).
Как проверить
- переход \(\nearrow\to\searrow\) означает максимум;
- переход \(\searrow\to\nearrow\) означает минимум;
- координаты экстремумов должны совпадать с данными в условии.
Обсуждение
2 сообщенияПокажи чертежом и фото !
Вот чертежи-схемы по предыдущим данным, не в масштабе.
№ 78
а) максимум при \(x=2\):
●
╱ ╲
╱ ╲
───────────╯ ╰────────→ x
x = 2
б) максимум при \(x=-2\), минимум при \(x=0\):
●
╱ ╲
╱ ╲
────────╯ ╲
╲
●
╱
╱
x=0
x=-2
в) минимум при \(x=1\), максимум при \(x=4\):
╲
╲
● ●
╲ ╱ ╲
╲ ╱ ╲
╲─────╱
x=1 x=4
№ 79
а)
● (-3; 5)
╱ ╲
╱ ╲
────────────╯ ╲
● (4; -5)
╱
╱
б)
● (0; 2)
╱ ╲
╱ ╲
● (-2; -3) ● (2; -3)
╲ ╱
╲ ╱
в)
● (-5; 1) ● (2; 6)
╱ ╱ ╲
╱ ╱ ╲
───╯ ╯ ╲
г)
● (-4; 5) ● (3; 2)
╱ ╲ ╱ ╲
╱ ╲ ╱ ╲
───────╯ ●────────╯
(-1; -2)
Это именно схематический чертёж. Чтобы показать точное фото рисунка из учебника, пришли фотографию страницы с условиями: сейчас самого условия № 78–79 в чате нет.
