Груз массой 338 г колебаний на пружине жёсткостью 57 Н/м с амплитудой 4,2 см. Определи потенциальную и кинетическую энергию колебаний в тот момент, когда смещение груза равно 3,2…

Ответ:
\[ E_{\text{пот}} \approx 0{,}029\ \text{Дж},\qquad E_{\text{кин}} \approx 0{,}021\ \text{Дж}. \]

Дано: \[ k=57\ \text{Н/м},\quad A=4{,}2\ \text{см}=0{,}042\ \text{м},\quad x=3{,}2\ \text{см}=0{,}032\ \text{м}. \]

Потенциальная энергия пружины:

\[ E_{\text{пот}}=\frac{kx^2}{2} =\frac{57\cdot(0{,}032)^2}{2} =0{,}029184\approx 0{,}029\ \text{Дж}. \]

Полная энергия колебаний:

\[ E=\frac{kA^2}{2} =\frac{57\cdot(0{,}042)^2}{2} =0{,}050274\approx 0{,}050\ \text{Дж}. \]

Кинетическая энергия:

\[ E_{\text{кин}}=E-E_{\text{пот}} =0{,}050274-0{,}029184 =0{,}021090\approx 0{,}021\ \text{Дж}. \]

Масса \(338\ \text{г}\) в данном способе расчёта не используется: она нужна, например, для нахождения скорости или периода.