Определи длину математического маятника с периодом колебаний 6,5 с. При расчетах прими π= 3.14, g=9,8м/с²

Ответ: \(l \approx 10{,}5\ \text{м}\).

Для математического маятника:

\[ T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]

Выразим длину:

\[ l=\frac{gT^2}{4\pi^2} \]

Подставим данные:

\[ l=\frac{9{,}8\cdot(6{,}5)^2}{4\cdot(3{,}14)^2} =\frac{414{,}05}{39{,}4384} \approx 10{,}5\ \text{м} \]

Проверка:

\[ T=2\cdot3{,}14\sqrt{\frac{10{,}5}{9{,}8}}\approx 6{,}5\ \text{с}. \]

Следовательно, длина маятника равна \(10{,}5\ \text{м}\).