Реши задание на изображении

Краткий ответ (№ 419):

а) \(\boxed{x^{n+3}}\);

б) \(\boxed{a^{m+2}}\);

в) \(\boxed{x^{n+1}}\);

г) \(\boxed{y^{n-4}}\);

д) \(\boxed{c^{9-m}}\);

е) \(\boxed{k^{n-1}}\).

Правила:

\[ a^p\cdot a^q=a^{p+q},\qquad a^p:a^q=a^{p-q}. \]

При умножении степени складываются, а при делении вычитаются.

Решение:

• а) \(x^n\cdot x^3=x^{n+3}\);
• б) \(a^2\cdot a^m=a^{2+m}=a^{m+2}\);
• в) \(x\cdot x^n=x^1\cdot x^n=x^{n+1}\);
• г) \(y^n:y^4=y^{n-4}\);
• д) \(c^9:c^m=c^{9-m}\);
• е) \(k^n:k=k^n:k^1=k^{n-1}\).

Проверка: в пунктах а)–в) показатели складываются, а в пунктах г)–е) вычитаются — правило применено верно.