Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(-x^2+2x+1\);

2. \(1{,}9c^2-1{,}4c+4\);

3. \(-2a^2+6a+1\);

4. \(b^2-4\).

Правило: при раскрытии скобок со знаком «+» знаки сохраняются, а перед скобками со знаком «−» меняются на противоположные. Затем складываем подобные слагаемые.

1. \[ \begin{aligned} (1+3x)+(x^2-2x)-(2x^2-x) &=1+3x+x^2-2x-2x^2+x\\ &=-x^2+2x+1. \end{aligned} \]

2. \[ \begin{aligned} (7{,}3c-c^2+4)+0{,}5c^2-(8{,}7c-2{,}4c^2) &=7{,}3c-c^2+4+0{,}5c^2-8{,}7c+2{,}4c^2\\ &=(-1+0{,}5+2{,}4)c^2+(7{,}3-8{,}7)c+4\\ &=1{,}9c^2-1{,}4c+4. \end{aligned} \]

3. \[ \begin{aligned} (-12a^2+5a)+(a+11a^2)-(a^2-1) &=-12a^2+5a+a+11a^2-a^2+1\\ &=(-12+11-1)a^2+(5+1)a+1\\ &=-2a^2+6a+1. \end{aligned} \]

4. \[ \begin{aligned} (b^2-5b)+(5b-2b^2)-(4-2b^2) &=b^2-5b+5b-2b^2-4+2b^2\\ &=(1-2+2)b^2+(-5+5)b-4\\ &=b^2-4. \end{aligned} \]

В каждом ответе слагаемые записаны в стандартном порядке: сначала слагаемые с наибольшей степенью переменной.