Краткий ответ:
\[
a=100\ \text{м/с}^2,\qquad v=1000\ \text{м/с}=1\ \text{км/с}.
\]
Считаем, что ракета начала движение из состояния покоя и двигалась равноускоренно.
Дано: \[ s=5\ \text{км}=5000\ \text{м},\qquad t=10\ \text{с},\qquad v_0=0. \]
Формула пути: \[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
Так как \(v_0=0\), получаем: \[ 5000=\frac{a\cdot 10^2}{2}, \] \[ a=\frac{2\cdot5000}{100}=100\ \text{м/с}^2. \]
Скорость через \(10\) секунд: \[ v=v_0+at=0+100\cdot10=1000\ \text{м/с}. \]
Проверка: \[ s=\frac{v_0+v}{2}\cdot t=\frac{0+1000}{2}\cdot10=5000\ \text{м}=5\ \text{км}. \]