Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Изобразить движение графически — построить график зависимости одной величины от другой, например координаты \(x\) от времени \(t\).
2. Прочитать график — определить по нему значения величины и сделать вывод о движении тела.
3. Чтобы построить график \(x(t)\), нужно выбрать оси и масштаб, составить таблицу значений \(t\) и \(x\), отметить точки и соединить их.
4. Путь по графику скорости равен площади под графиком: \[ s=v\Delta t \] при постоянной скорости.
5. Точки пересечения:
   • графиков друг с другом — тела находятся в одном месте в один и тот же момент;
   • с осями координат: с осью времени — тело находится в начале координат, с осью координат — это координата тела в момент \(t=0\).

Объяснение

1. Графическое изображение движения

Обычно строят график зависимости координаты тела от времени:

\[ x=x(t). \]

По горизонтальной оси откладывают время \(t\), а по вертикальной — координату \(x\). Такой график показывает, как меняется положение тела.

2. Как читать график

Чтобы узнать координату тела в момент времени \(t_1\):

1. На оси времени находят \(t_1\).
2. Проводят мысленно вертикаль до графика.
3. От точки на графике проводят горизонталь к оси координат.
4. Считывают значение \(x_1\).

По графику \(x(t)\) также можно определить:

• горизонтальный участок — тело покоится;
• возрастающий график — координата увеличивается;
• убывающий график — координата уменьшается;
• чем круче график, тем больше скорость по модулю.

3. Построение графика \(x(t)\)

Например, для каждой пары значений получают точки:

\[ (t_1;x_1),\quad (t_2;x_2),\quad (t_3;x_3). \]

Затем:

• откладывают время по горизонтальной оси;
• координату — по вертикальной;
• выбирают удобный масштаб;
• наносят точки;
• соединяют их линией.

4. Путь по графику скорости

Если скорость постоянна, площадь под графиком — прямоугольник:

\[ s=v(t_2-t_1). \]

Если скорость изменяется равномерно, площадь под графиком имеет форму трапеции:

\[ s=\frac{v_1+v_2}{2}(t_2-t_1). \]

Если график состоит из нескольких частей, площади отдельных фигур складывают. Проверка единиц:

\[ \frac{\text{м}}{\text{с}}\cdot\text{с}=\text{м}, \]

значит, получен путь.

5. Смысл точек пересечения

• Пересечение графиков двух тел: в этот момент их координаты одинаковы, то есть тела встретились.
• Пересечение с осью времени \(t\): \[ x=0, \] тело проходит начало координат.
• Пересечение с осью координат \(x\): \[ t=0, \] точка показывает начальную координату тела.