Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача · 11 класс Задача №3717916
А
Аноним
12 октября 2026 06:24 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ: \(\boxed{16}\).

Обозначим \(N(X)\) — количество путей из \(А\) в город \(X\).

По рисунку:

\[ \begin{aligned} N(А)&=1,\\ N(Б)&=N(А)=1,\\ N(В)&=N(А)+N(Б)=1+1=2,\\ N(Д)&=N(А)=1,\\ N(Г)&=N(А)+N(Б)+N(В)+N(Д)\\ &=1+1+2+1=5,\\ N(Е)&=N(Б)=1,\\ N(З)&=N(Г)+N(Д)=5+1=6. \end{aligned} \]

В город Ж ведут дороги из \(Б, В, Г, Д, Е, З\), поэтому:

\[ \begin{aligned} N(Ж)&=N(Б)+N(В)+N(Г)+N(Д)+N(Е)+N(З)\\ &=1+2+5+1+1+6=16. \end{aligned} \]

Из \(Ж\) в \(И\) ведёт единственная дорога \(Ж\to И\), поэтому количество путей не изменяется.

\[ \boxed{16} \]

Проверка: каждый путь из \(А\) в \(И\), проходящий через \(Ж\), однозначно состоит из пути \(А\to Ж\) и дороги \(Ж\to И\).