Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \angle BOC=116^\circ,\qquad \angle AOF=32^\circ. \]

Решение:

1. Так как \(OE\) — биссектриса \(\angle COD\), то \[ \angle COE=\angle EOD=32^\circ. \] Значит, \[ \angle COD=32^\circ+32^\circ=64^\circ. \]

2. Лучи \(OB\) и \(OD\) — противоположные, поэтому смежные углы \(\angle BOC\) и \(\angle COD\) в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle BOC=180^\circ-64^\circ=116^\circ. \]

3. Углы \(\angle AOF\) и \(\angle COE\) — вертикальные, поэтому они равны: \[ \angle AOF=\angle COE=32^\circ. \]

Проверка: \(116^\circ+64^\circ=180^\circ\), всё верно.