Сделай второе фото как первое

Решение всех уравнений:

1) \(x^2=169\)

\[ x=\pm\sqrt{169} \]

\[ \boxed{x_1=13,\quad x_2=-13} \]

Проверка: \(13^2=169\), \((-13)^2=169\).

2) \(x^2=-49\)

Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным:

\[ x^2\geq 0 \]

Поэтому уравнение не имеет действительных корней:

\[ \boxed{\text{корней нет}} \]

3) \(x^2=0{,}25\)

\[ x=\pm\sqrt{0{,}25} \]

\[ \sqrt{0{,}25}=0{,}5 \]

\[ \boxed{x_1=0{,}5,\quad x_2=-0{,}5} \]

Проверка: \(0{,}5^2=0{,}25\).

4) \((x-3)^2=0\)

Квадрат равен нулю только тогда, когда само выражение равно нулю:

\[ x-3=0 \]

\[ x=3 \]

\[ \boxed{x=3} \]

5) \(x^2=\dfrac19\)

\[ x=\pm\sqrt{\frac19} \]

\[ \sqrt{\frac19}=\frac13 \]

\[ \boxed{x_1=\frac13,\quad x_2=-\frac13} \]

6) \(x^2=0\)

\[ x=0 \]

\[ \boxed{x=0} \]

Ответ:

\[ \boxed{1)\ x=13;\,-13} \]

\[ \boxed{2)\ \text{корней нет}} \]

\[ \boxed{3)\ x=0{,}5;\,-0{,}5} \]

\[ \boxed{4)\ x=3} \]

\[ \boxed{5)\ x=\frac13;\,-\frac13} \]

\[ \boxed{6)\ x=0} \]

Вот все уравнения с решением.

1. \(x^2=169\)

Извлечём квадратный корень:

\[ x=\pm\sqrt{169} \]

\[ x=\pm13 \]

Ответ:

\[ \boxed{x_1=13,\quad x_2=-13} \]

2. \(x^2=-49\)

Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным:

\[ x^2\geq0 \]

Поэтому равенство \(x^2=-49\) невозможно.

Ответ:

\[ \boxed{\text{корней нет}} \]

3. \(x^2=0{,}25\)

\[ x=\pm\sqrt{0{,}25} \]

Так как \(0{,}5^2=0{,}25\), получаем:

\[ x=\pm0{,}5 \]

Ответ:

\[ \boxed{x_1=0{,}5,\quad x_2=-0{,}5} \]

4. \((x-3)^2=0\)

Квадрат равен нулю только тогда, когда выражение в скобках равно нулю:

\[ x-3=0 \]

\[ x=3 \]

Ответ:

\[ \boxed{x=3} \]

5. \(x^2=\dfrac19\)

\[ x=\pm\sqrt{\frac19} \]

\[ x=\pm\frac13 \]

Ответ:

\[ \boxed{x_1=\frac13,\quad x_2=-\frac13} \]

6. \(x^2=0\)

\[ x=\sqrt0 \]

\[ x=0 \]

Ответ:

\[ \boxed{x=0} \]