Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \(F=0{,}125\ \text{Н}\).
2. \(F_{\text{рез}}=0{,}04\ \text{Н}\).
3. \(a=\dfrac17\approx0{,}14\ \text{м/с}^2\).

• \(0\text{–}10\ \text{с}: F_x=-0{,}375\ \text{Н}\);
• \(10\text{–}15\ \text{с}: F_x=0\);
• \(15\text{–}20\ \text{с}: F_x=0{,}75\ \text{Н}\).

Решение

1

Считаем, что сила постоянна, поэтому движение равноускоренное.

Переведём массу:

\[ m=250\text{ г}=0{,}25\text{ кг}. \]

Так как \(v_0=0\), используем формулу пути:

\[ s=\frac{at^2}{2}. \]

Отсюда

\[ a=\frac{2s}{t^2} =\frac{2\cdot25}{10^2} =0{,}5\ \text{м/с}^2. \]

По второму закону Ньютона:

\[ F=ma=0{,}25\cdot0{,}5=0{,}125\ \text{Н}. \]

Проверка:

\[ s=\frac{0{,}5\cdot10^2}{2}=25\text{ м}. \]

---

2

Дано:

\[ x=t+0{,}2t^2,\qquad m=100\text{ г}=0{,}1\text{ кг}. \]

Сравним с формулой равноускоренного движения:

\[ x=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]

Коэффициент при \(t^2\) равен \(0{,}2\), значит:

\[ \frac a2=0{,}2,\qquad a=0{,}4\ \text{м/с}^2. \]

Тогда

\[ F_{\text{рез}}=ma=0{,}1\cdot0{,}4=0{,}04\ \text{Н}. \]

---

3

Пусть сила тягача в обоих случаях одинакова и равна \(F\).

Массы прицепов:

\[ m_1=\frac{F}{0{,}5},\qquad m_2=\frac{F}{0{,}2}. \]

Когда прицепы соединены вместе, их общая масса:

\[ m_1+m_2=\frac{F}{0{,}5}+\frac{F}{0{,}2}. \]

Ускорение системы:

\[ a=\frac{F}{m_1+m_2} =\frac{1}{\frac1{0{,}5}+\frac1{0{,}2}} =\frac17\approx0{,}14\ \text{м/с}^2. \]

---

4

Масса тела:

\[ m=250\text{ г}=0{,}25\text{ кг}. \]

Ускорение на участке равно угловому коэффициенту графика:

\[ a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}. \]

Участок	Ускорение	Сила
\(0\text{–}10\) с	\(\displaystyle \frac{5-20}{10}=-1{,}5\ \text{м/с}^2\)	\(\displaystyle F_x=0{,}25\cdot(-1{,}5)=-0{,}375\ \text{Н}\)
\(10\text{–}15\) с	\(0\)	\(F_x=0\)
\(15\text{–}20\) с	\(\displaystyle \frac{20-5}{5}=3\ \text{м/с}^2\)	\(\displaystyle F_x=0{,}25\cdot3=0{,}75\ \text{Н}\)

Знак «минус» на первом участке означает, что сила направлена противоположно положительному направлению оси \(x\).