Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. Среднее арифметическое — сумма всех чисел, делённая на их количество. Медиана — центральное число упорядоченного ряда.
2. \(16{,}2\).
3. \(\dfrac34\).
4. \(83\) балла.
5. \(15\).
6. \(158\) см.

Решение

1. Определения

Среднее арифметическое чисел \(a_1,a_2,\ldots,a_n\):

\[ \overline a=\frac{a_1+a_2+\ldots+a_n}{n}. \]

Медиана — это число, стоящее посередине упорядоченного ряда. Если чисел чётное количество, медиана равна среднему арифметическому двух центральных чисел.

2.

\[ \overline a=\frac{31{,}2+6{,}2+4{,}3+35+4{,}3}{5} =\frac{81}{5}=16{,}2. \]

3. Упорядочим числа:

\[ \frac13<\frac38<\frac12<\frac34<\frac56<\frac{11}{12}<1. \]

Всего \(7\) чисел, поэтому медиана — четвёртое число:

\[ \boxed{\frac34}. \]

4. По диаграмме больше \(75\) баллов набрали \(90\) и \(76\) баллов.

\[ \overline a=\frac{90+76}{2}=\frac{166}{2}=83. \]

Ответ: \(\boxed{83\text{ балла}}\).

5.

Сумма первых десяти чисел:

\[ 10\cdot14=140. \]

После добавления числа \(25\):

\[ 140+25=165. \]

Чисел стало \(11\), поэтому:

\[ \overline a=\frac{165}{11}=15. \]

6.

Сумма роста учеников первого класса:

\[ 20\cdot161=3220\text{ см}. \]

Сумма роста учеников второго класса:

\[ 30\cdot156=4680\text{ см}. \]

Общий рост всех учеников:

\[ 3220+4680=7900\text{ см}. \]

Всего учеников:

\[ 20+30=50. \]

Средний рост:

\[ \frac{7900}{50}=158\text{ см}. \]

Проверка: \(158\) см находится между \(156\) см и \(161\) см и ближе к \(156\) см, так как во втором классе учеников больше.