Под номером 2.120

Краткий ответ:
а) \(\operatorname{НОД}(n,d)=385\);
б) \(\operatorname{НОД}(756,720)=36\).

а)

Разложим числа на простые множители:

\[ n=3\cdot5\cdot7^2\cdot11, \qquad d=5^2\cdot7\cdot11. \]

В НОД входят только общие простые множители в наименьших степенях:

\[ \operatorname{НОД}(n,d)=5\cdot7\cdot11=385. \]

б)

Разложим числа:

\[ 756=2^2\cdot3^3\cdot7, \]

\[ 720=2^4\cdot3^2\cdot5. \]

Общие множители:

\[ \operatorname{НОД}(756,720)=2^2\cdot3^2=4\cdot9=36. \]

Проверка:
\[ 756=36\cdot21,\qquad 720=36\cdot20, \] поэтому \(36\) делит оба числа.