Решить

Краткие ответы:

1. 312
2. 20,12 м²
3. 1200 руб.
4. 30 000 руб.
5. 51 см
6. 5
7. 2
8. 16
9. 3
10. \(\frac25\)
11. А–1, Б–3, В–2
12. 7 м
13. 3
14. 7 мг
15. 8
16. 6

Решение

1. Берём наименьшие значения объёма из таблицы:

• \(7\) — печь №3;
• \(8\) — печь №1;
• \(11\) — печь №2.

Ответ: 312.

2. Площадь всех стен:

\[ S_{\text{стен}}=2(3{,}1+2{,}2)\cdot2=21{,}2\text{ м}^2. \]

Площадь двери:

\[ S_{\text{двери}}=0{,}6\cdot1{,}8=1{,}08\text{ м}^2. \]

\[ S=21{,}2-1{,}08=20{,}12\text{ м}^2. \]

3. Объём парного отделения:

\[ V=3{,}1\cdot2{,}2\cdot2=13{,}64\text{ м}^3. \]

Подходящая дровяная печь — №2: \(11\text{–}15\text{ м}^3\).

Стоимость электрической печи с установкой:

\[ 22500+5700=28200\text{ руб.} \]

Разница:

\[ 28200-27000=1200\text{ руб.} \]

4. После скидки \(25\%\) цена составляет \(75\%\) первоначальной:

\[ 0{,}75x=22500, \qquad x=\frac{22500}{0{,}75}=30000\text{ руб.} \]

5. Половина ширины кожуха:

\[ \frac{48}{2}=24\text{ см}. \]

По теореме Пифагора:

\[ R=\sqrt{24^2+45^2} =\sqrt{576+2025} =\sqrt{2601}=51\text{ см}. \]

6.

\[ 1\frac5{12}=\frac{17}{12}, \]

\[ \frac2{15}+\frac3{20} =\frac8{60}+\frac9{60} =\frac{17}{60}. \]

\[ \frac{17}{12}:\frac{17}{60} =\frac{17}{12}\cdot\frac{60}{17}=5. \]

7.

\[ 6^2=36<37<49=7^2, \]

значит, \(\sqrt{37}\) заключено между 6 и 7. Это вариант 2.

8.

\[ a^{24}\cdot a^{-12}:a^8=a^{24-12-8}=a^4. \]

При \(a=2\):

\[ 2^4=16. \]

9.

\[ 5x^2-15x=0, \]

\[ 5x(x-3)=0. \]

Корни: \(x=0\) и \(x=3\). Больший корень — 3.

10. Всего 5 человек, мальчиков — Петя и Ваня, то есть 2.

\[ P=\frac25. \]

11. Для \(y=kx+b\):

• график А убывает, пересекает ось \(Oy\) выше нуля: \(k<0,\ b>0\) — 1;
• график Б возрастает, пересекает ось \(Oy\) ниже нуля: \(k>0,\ b<0\) — 3;
• график В возрастает и пересекает ось \(Oy\) выше нуля: \(k>0,\ b>0\) — 2.

12.

\[ a=\omega^2R, \qquad R=\frac{a}{\omega^2} =\frac{15{,}75}{1{,}5^2} =\frac{15{,}75}{2{,}25}=7\text{ м}. \]

13.

\[ 6x-2(x-2)\ge -6, \]

\[ 6x-2x+4\ge -6, \]

\[ 4x\ge -10, \qquad x\ge -2{,}5. \]

Это вариант 3: \(\left[-2{,}5;+\infty\right)\).

14. За \(35\) минут проходит:

\[ 35:7=5 \]

периодов удвоения. Поэтому

\[ 224:\,2^5=224:32=7\text{ мг}. \]

15. По теореме синусов:

\[ \frac{AC}{\sin45^\circ} = \frac{BC}{\sin60^\circ}. \]

\[ AC=4\sqrt6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ} =4\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2}{\sqrt3}=8. \]

16. По свойству касательной и секущей:

\[ AK^2=AB\cdot AC. \]

\[ AC=AB+BC=3+9=12. \]

\[ AK^2=3\cdot12=36, \qquad AK=6. \]

Задание №17 на фото обрезано, поэтому его условие нельзя надёжно прочитать.